Het schillenmodel van Bohr

Volgens Rutherford was iedere baan rond de, kern in principe mogelijk. Een leerling van hem, Bohr, trok uit het lijnenspectrum van waterstof de conclusie dat niet iedere baan is toegestaan.
Kort nadat hij in 1913 de formule van Balmer voor het eerst gezien had, kwam hij met drie stellingen.

Een elektron kan alleen in stationaire banen (schillen) om de kern draaien. Het atoom zendt geen straling uit als het elektron in zo'n schil ronddraait.

Als het atoom energie opneemt, gaat het elektron naar een buitenbaan: absorptie.

Als het elektron 'terugvalt' naar een binnenbaan komt die energie weer vrij in de vorm van straling: emissie.

Het verband tussen het energieverschil van die twee banenen de frequentie van de straling , wordt gegeven door:

Hoewel de formule van Planck in zijn derde stelling voorkomt, heeft Bohr zich lang tegen de ideeën van Einstein over fotonen verzet.

Vergelijk het atoom met een wielerbaan in een stadion en de zitplaatsen er omheen. De wielrenners kunnen op iedere hoogte hun rondje draaien (Rutherford), terwijl de toeschouwers aan bepaalde hoogtes gebonden zijn (Bohr).

Het waterstofatoom volgens Bohr

Bohr kon niet uitleggen waarom dit de juiste stellingen waren, maar hij kon er wel de energie mee berekenen van elektronen in hun banen om de waterstofkern (zie de tabellen 21A en 22 van BINAS).
Voor de baan met nummer n leidde hij af:

Hierin is =13,6 eV

• hoort bij de grondtoestand.
  Het elektron is dan zo dicht mogelijk bij de kern.
• Bij hogere waarden van n is minder sterk negatief en heeft het atoom dus energie opgenomen. Het is dan in een aangeslagen toestand gekomen.
• betekent dat er zoveel energie is toegevoerd dat het elektron los is van de rest van het atoom. Het atoom is dan geïoniseerd.

Om een elektron uit de binnenste baan van een H-atoom te verwijderen moetje dus 13,6 eV toevoeren: de ionisatie-energie is 13,6 eV.
Omgekeerd komt 13,6 eV vrij als een waterstofkern een elektron vangt en in zijn binnenste baan opneemt.

Energieniveaus

De theorie van Bohr was een mengsel van onbegrepen stellingen die in strijd waren met de klassieke natuurkunde en klassieke regels die toevallig wel goed bruikbaar waren. Bohr was de eerste om deze bezwaren te zien. Zo was het merkwaardig dat de waargenomen frequenties niets te maken hadden met het toerental van het elektron in een toegestane baan. Steeds meer kwam men dan ook tot de conclusie dat de klassieke regels niet bruikbaar waren. Alleen de energietoestanden van het atoom bleken van belang te zijn en niet de banen.
Toen het idee van de banen werd verlaten, begon men trapschema's te gebruiken om de energieniveaus van een atoom aan te geven.
In dit energieschema zijn twee schalen voor de energie gebruikt.
De negatieve waarden met = 0 eV volgen uit de theorie van Bohr.
De positieve waarden met = 0 eV zijn handiger om energieverschillen te berekenen (zie ook tabel 21 van BINAS).
Alle sprongen naar één niveau geven in het spectrum een familie van lijnen.
De balmerserie met

ontstaat bij de overgang van de niveaus = 3, 4, 5, ...naar niveau 2.
Naast de Balmerserie zijn later de Lymanserie en de Paschenserie gevonden.