Relativiteitsprincipe

De Duitse fysicus Albert Einstein (1879-1955) stelde in 1905 het speciale relativiteitsprincipe op, namelijk

Het gevolg van deze eis is, dat hij beperkingen oplegt aan de wiskundige formuleringen van de wetten van de dynamica (zgn. galileitransformatie).
Omdat deze wetten geformuleerd t.o.v. een inertiaalwaarnemer, de lichtsnelheid c bevatten, betekent dat het door Einstein geformuleerde speciale relativiteitsprincipe eist dat

• Aanwijzingen voor de animatie
  1. In de animatie staan twee apparaten die fotonen gebruiken om tijdsverschillen te meten.
     Zowel bovenin als onder in het apparaat staat een spiegel die de fotonen terugkaatsen.
  2. Klik op de Start knop om de twee apparaten te synchroniseren.
     Twee lichtpulsen worden vanuit één van de uiteinden uitgezonden.
     Als de fotonen tegelijkertijd in het midden van het apparaat aankomen worden de gele ringen uitgezonden.
     Er is geen relatieve snelheid tussen de twee apparaten.
     
  3. Verander de relatieve snelheid tussen de twee apparaten.
     Er is een keuze tussen 0.6c en 0.8c , met c de lichtsnelheid in vacuüm.
     Eén van de apparaten begint te bewegen t.o.v. jouw referentiekader.
     
  4. Het referentiekader is gemakkelijk te veranderen door de cursor in het bewegende apparaat te brengen.
     De breedte van het bewegende apparaat wordt kleiner en de fotonen lopende niet meer gelijk.
     Het licht van de twee apparaten start op het moment dat de twee bronnen elkaar raken.
     Het licht van de twee lichtbakens (geel) aan de uiteinden zullen (in jouw referentiekader) tegelijkertijd in het midden van het apparaat aankomen. Dit betekent dat deze twee gebeurtenissen simultaan in jouw referentiekader plaats vinden.
     
  5. In het bewegende apparaat komt het licht uit een van de lichtbakens eerder aan dan de andere. Hier vinden deze twee gebeurtenissen dus niet simultaan plaats.
• Er bestaat niet zoiets als absoluut gelijktijdig.
• Tijd is relatief, het is afhankelijk van de ruimte (het coördinatenstelsel).
  Probeer jouw referentiekader te veranderen door de cursor van binnen/buiten het bewegende systeem te brengen. (De tijd in jouw referentiekader wordt op nul gezet)
  Als je naar buiten door het raam kijkt, is de scène op je netvlies valt, de gebeurtenis die je ziet, niet op één en hetzelfde moment gebeurd.
  De sterren op een foto van de sterrenhemel zijn slechts één moment opname: zelfs licht dat tegelijkertijd op het fotomateriaal terechtkomt, kan van twee sterren die tegelijkertijd exploderen komen. Maar voor een andere waarnemer in het heelal kan een van de explosies veel eerder hebben plaatsgevonden.
  De periode van de klok in jouw referentiekader is 1.0 s.
  Het getal T aan de linkerkant geeft de periode weer voor de fotonen in jouw kader.
  De periode in het bewegende kader is groter dan 1.0 seconde, dus de klok loopt daar langzamer.
  De waarnemer in rust ziet de puls op en neer bewegen met de lichtsnelheid c.
  Dit beeld wordt heel anders als je vanuit het ander kader kijkt. De waarnemer die in rust is ten opzichte van de bewegende apparaat ziet de puls over een afstand c t' reizen: de rode weg.
  In jouw kader legt de puls een grotere afstand af: het moet nu diagonaal reizen: de witte weg.
  De lichtsnelheid is in beide kaders voor elke waarnemer even groot.
  De puls die diagonaal gaat, moet er dus langer over doen om deze afstand ( c t ) af te leggen
  In datzelfde tijdsinterval legt het apparaat ook een afstand af: v t .
  Volgens Pythagoras geldt dan

  

  ( c t ) ² = ( v t ) ² + ( c t' ) ²

  t' ² = t ² ( c ² - v ² )/c ²

  t = ( 1 - (v/c) ² ) ^-1/2 t' =  t'

  Het tijdsinterval dat wordt waargenomen door de stilstaande waarnemer die de klok ziet voorbij komen, neemt een groter tijdsinterval waar dan de bewegende waarnemer die naar een stilstaande klok kijkt.