NAVIGATIE

Verklaring van applet

Terug naar Virtueel Practicumlokaal

Contact

Auteur:
Ángel Franco García

Nederlandse bewerking:
Henk Russeler

Laatste keer aangepast:

De parachutist

Dit applet illustreert de vlucht van een parachutist. Het eerste gedeelte beschouwen we als een vrije val en in het tweede gedeelte, met open parachute, houden we wel rekening met de wrijvingskracht.

De vrije val De versnelling, die de parachutist ondervindt, wordt veroorzaakt door de zwaartekracht die op hem werkt. De wrijvingskracht is in het eerste gedeelte verwaarloosbaar omdat de dichtheid van lucht veel kleiner is dan dat van het lichaam van de parachutist.
vrije val

De formules voor de vrije val zijn: (uitgaande van de positieve X-as)


a = -g

v =-gt

x = x0 - 1/2gt2

 

Wanneer de parachute geopend is constante snelheid

 

Wanneer de parachute geopend is, ondervindt de parachute een versnelling die afhankelijk is van de zwaartekracht en de tegenwerkende wrijvingskracht.

ma = -g + kv2

 

 

 

De constante k is gelijk aan k=1/2ρAδ

met

  1. ρ:de dichtheid van lucht.
    In werkelijkheid is de dichtheid van de lucht afhankelijk van de hoogte.
    In deze animatie is de dichtheid van lucht op zeeniveau genomen: 1,29 kg/m3.
  2. A: het frontale oppervlak.
  3. δ: deze coëfficiënt is afhankelijk van de vorm van het voorwerp.
  4. In de onderstaande tabel zijn voor een aantal voorwerpen de δ weergegeven.
    Vorm van het object Waarde van ð
    platte schijf
    1,2
    bol
    0,4
    vliegtuig
    0,06

    Omdat de parachutist een betere aerodynamica heeft dan een platte schijf maar minder dan een bol is voor onze parachutist de het gemiddelde van deze voorwerpen genomen: δ = 0,8
    Op het moment dat de parachutist zijn parachute opent, zal zijn snelheid snel afnemen. Uiteindelijk wordt zijn snelheid constant. Op dat moment is de zwaartekracht, die op hem werkt, en de wrijvingskracht, op de parachute, in evenwicht: ze zijn even groot maar tegengesteld van richting.

    -mg + kv2 = 0

    De grootte van de eindsnelheid (vl)is onafhankelijk van de snelheid op het moment waarbij hij zijn parachute opende.

    Dit is in onderstaande figuur te zien.