Impulsmoment en de 2 ^de wet van Kepler

• Op een vrij deeltje waarop geen kracht werkt is het moment van de kracht nul. Ook bij een deeltje waarop een kracht werkt waarvan de werklijn in dezelfde richting als het deeltje beweegt (een zgn. centrale kracht), is het moment nul.
  Als een lichaam onder invloed van een centrale kracht beweegt is zijn impulsmoment dus constant; het omgekeerde is ook waar. Anders gezegd
  als de kracht centraal is, is het impulsmoment t.o.v. het krachtcentrum constant en omgekeerd.
  
  Deze uitkomst is zeer belangrijk omdat vele krachten in de natuur centraal zijn. De aarde beweegt bijvoorbeeld om de zon door een centrale kracht die altijd naar het middelpunt van de zon gericht is; het impulsmoment van de aarde t.o.v. de zon is dus constant.
  Het elektron in een waterstofatoom beweegt eveneens onder invloed van een centrale kracht, nl. de elektrostatische aantrekking van de kern; het impulsmoment van het elektron t.o.v. de kern is dus constant.
  Het mag enige verbazing wekken dat een deeltje dat in een rechte lijn beweegt ook een impulsmoment heeft. Maar volgens de tweede wet van Kepler zal bij centrale krachten de radiusvector in gelijke tijden gelijke oppervlakken bestrijken.

• Aanwijzingen voor de animatie.
  1. De zwarte punt beweegt met een constante snelheid van links naar rechts.
  2. Op steeds dezelfde afstand (=gelijke tijd) worden de oppervlakten die de radiusvector aflegt met verschillende kleuren afgebeeld.
  3. De vraag is natuurlijk of de oppervlakten even groot zijn? Klik daarvoor in de verschillende driehoeken.
     Uit de wiskunde weten we allemaal hoe de oppervlakte van een driehoek berekend moet worden:
     halve basis x hoogte.
     Alle driehoeken hebben dezelfde hoogte.
     Alle driehoeken hebben dezelfde basis nl de snelheid x de benodigde tijd.