NAVIGATIE

Verklaring van applet

Terug naar Virtueel Practicum Lokaal

Contact

Auteur:
Fu-Kwun Hwang

Nederlandse bewerking:
Henk Russeler

Laatste keer aangepast:

Radioactief verval


Het verval van radioactieve stoffen is een statistisch proces. Het is te vergelijken met het werpen met een dobbelsteen. De kans dat je een oneven getal werpt, is 50% maar dat betekent niet dat je na honderd worpen 50 maal een oneven getal hebt gegooid. Het kan ook 45 of 55 maal zijn.
Omdat radioactief verval een statistisch proces is, is het onmogelijk om te voorspellen of een bepaalde kern vroeg dan wel laat vervalt. Vast staat alleen, dat gedurende één halveringstijd (ongeveer) de helft van het aantal kernen vervalt.
Op een willekeurig te kiezen begintijdstip t = 0 s noemen we het aantal beschikbare radioactieve kernen N(0). Dan geldt op het tijdstip t = t seconde:

Het aantal verstreken halveringstijden (n) kan worden gevonden door de verstreken tijd (t)
te delen door de duur van een halveringstijd (t 1/2 ).
Voor het aantal versteken halveringstijden geldt dus: n = t/t 1/2
Invullen hiervan levert dus de volgende formule:

Deze formule geeft aan dat het aantal radioactieve deeltjes (N) exponentieel daalt.
Iedere exponentiele functie kan echter ook met behulp van een e-macht worden geschreven.
De formule wordt dan:

Hierbij wordt labda de vervalconstante genoemd.
Als we de twee voorgaande formules vergelijken, dan volgt daaruit:

We nemen nu links en rechts van het gelijkteken de natuurlijke logaritme, dus:

Deze animatie laat zien hoe een groot aantal kernen van een stof vervalt in de tijd.